Reflexiones sobre un Viaje en Física Estadística

Durante mi carrera académica, tuve el privilegio de trabajar de cerca con Michael E. Fisher, quien fue mi mentor postdoctoral a principios de los años 70. Esta experiencia fue transformadora y moldeó significativamente mi camino científico. En este artículo, compartiré mis experiencias personales con Michael, algunos desarrollos importantes en el campo de la física estadística y el impacto duradero de nuestra colaboración.

#Vida Académica Temprana

Comencé mi tesis de doctorado bajo la guía de Yuval Ne'eman en la Universidad de Tel Aviv mientras servía simultáneamente en el ejército israelí. En ese momento, me intrigaba el concepto del tiempo y sus implicaciones en la física. Elegí concentrarme en las flechas del tiempo y explorar cómo la simetría de reversión temporal se rompe durante ciertos decaimientos de partículas, junto con la segunda ley de la termodinámica. Este enfoque me llevó a estudiar aspectos de la física de altas energías y la física estadística, pero tenía un conocimiento limitado sobre Fenómenos Críticos.

Cuando estuve listo para buscar oportunidades postdoctorales, consideré continuar mi trabajo en termodinámica irreversible. Sin embargo, dos eventos clave cambiaron mi rumbo. Primero, Joe Imry compartió sus experiencias positivas de una postdoc en Cornell, animándome a buscar oportunidades similares. En segundo lugar, Pierre Hohenberg nos presentó la teoría del Grupo de Renormalización de Wilson durante una visita a Tel Aviv, despertando mi interés en este campo.

Consecuentemente, me puse en contacto con Michael Fisher y solicité un puesto de postdoc en su grupo. A pesar de mi falta de un fuerte trasfondo en Transiciones de fase, Michael me ofreció un puesto, enfatizando que mis principales responsabilidades serían realizar investigaciones y asistir a seminarios semanales. Animado por esta claridad y la reputación de Michael, acepté su oferta con gusto.

#Mudanza a Cornell

En julio de 1972, mi familia y yo llegamos a Ithaca, Nueva York. Nos informaron que habíamos llegado justo después de la temporada de verano, pero rápidamente nos instalamos en nuestro apartamento, habiendo recibido un generoso apoyo de Michael. Durante los siguientes dos años, formamos una estrecha amistad con Michael y su esposa Sorrel, disfrutando a menudo de su hospitalidad.

Una de mis experiencias significativas durante este tiempo fue asistir a mi primera conferencia sobre Magnetismo en Boston con Michael. En esta conferencia, presenté nuestro trabajo colaborativo sobre imanes dipolares. Poco después de nuestro regreso, nació mi hija, y los Fisher amablemente organizaron una reunión para presentarla a su comunidad.

#Conferencias y Colaboraciones

Tras completar mi postdoc, Michael y yo continuamos encontrándonos en diversas conferencias del campo, incluyendo encuentros notables sobre física estadística y magnetismo. Recuerdo un incidente gracioso de la aceptación del Premio Wolf por parte de Michael en 1980, donde un error de traducción en su certificado se refería a "transiciones de fase" como "fases transitorias". La reacción desenfadada de Michael a este error demostró su carácter genuino y su capacidad para reírse de las situaciones.

Nuestra colaboración floreció a lo largo de los años, y me beneficié enormemente de las ideas de Michael sobre enfoques matemáticos, estilos de escritura formal y el arte de presentar investigaciones de manera efectiva. Incluso cuando enfrenté críticas a través de sus meticulosos comentarios sobre mis borradores, crecí a partir de esta experiencia y aprecié la profundidad que añadía a mi trabajo.

#La Experiencia en Cornell

Mi tiempo en Cornell fue notable, caracterizado por una atmósfera colaborativa llena de pensadores innovadores. El artículo de Wilson-Fisher sobre fenómenos críticos había surgido, desatando una ola de oportunidades de investigación, y muchos de nosotros nos lanzamos a explorar sus aplicaciones. Tuve el privilegio de trabajar junto a compañeros talentosos, incluidos estudiantes y postdocs de diversas disciplinas.

Durante este período, Ken Wilson impartió un curso sobre el grupo de renormalización, que se convirtió en fundamental para muchos investigadores, sirviendo como guía para abordar problemas complejos en nuestro trabajo. El ambiente colaborativo en Cornell nos animó a compartir ideas abiertamente y a perseguir esfuerzos de investigación conjunta.

Los seminarios de Michael Fisher fueron particularmente memorables; empleaba estilos de presentación innovadores, incluyendo el uso de proyectores duales para análisis comparativos. Adopté algunas de sus técnicas en mis propias presentaciones, que encontré efectivas para captar la atención del público.

#Enfoque de Investigación: Sistemas Dipolares

Un proyecto clave que emprendí involucró el estudio de sistemas dipolares. Después de asistir a un seminario donde se discutieron interacciones dipolo-dipolo, me di cuenta de que las estructuras matemáticas involucradas eran análogas a fenómenos que había encontrado en mis estudios anteriores. Esta idea provocó un intenso enfoque en el comportamiento crítico de los sistemas dipolares, culminando en una serie de artículos impactantes.

La investigación se concentró en varios aspectos de las interacciones dipolares, llevando a ideas críticas que contribuyeron a nuestra comprensión del magnetismo. Estos proyectos sirvieron como una oportunidad para utilizar técnicas del grupo de renormalización y aplicarlas a sistemas físicos reales.

#La Transición a Desarrollos Modernos

A lo largo de las décadas, me encontré haciendo la transición de la física estadística convencional hacia otros campos como sistemas aleatorios, spintrónica y mesoscopía cuántica. Sin embargo, seguí involucrado con la literatura sobre fenómenos críticos y continué explorando ideas directamente relacionadas con el legado de Michael.

Al marcar el 50 aniversario de la expansión del grupo de renormalización, sentí que era crucial revisar conceptos clave y abordar problemas persistentes que habían perdurado durante años. El creciente interés en áreas como la econofísica y la sociophysics había llevado a un cambio de enfoque, pero los principios fundamentales de los fenómenos críticos seguían siendo relevantes.

#Preguntas Abiertas en Fenómenos Críticos

Al reflexionar sobre el pasado, observé varias preguntas abiertas que han persistido incluso después de décadas de investigación. Algunas de mis indagaciones se centraron en las interpretaciones geométricas de sistemas con dimensiones no enteras y las implicaciones de los fractales de Mandelbrot. Estas indagaciones resaltaron la complejidad de conectar ideas teóricas con fenómenos del mundo real.

El compromiso de los teóricos de campo con los fenómenos críticos se ha vuelto más pronunciado en los últimos años, lo que ha resultado en el desarrollo de métodos sofisticados para analizar estos sistemas. Su trabajo ha proporcionado resultados consistentes sobre los puntos fijos estables del grupo de renormalización y ha mejorado enormemente nuestra comprensión de los exponentes críticos.

#La Relevancia Continua de las Interacciones Dipolares

Volviendo a las interacciones dipolares, es importante destacar su significado en materiales con iones magnéticos. A pesar de que los cálculos iniciales sugerían similitudes entre las interacciones dipolares y las interacciones a corto alcance, quedó claro que eran necesarias investigaciones más profundas.

El caso del Ising uniaxial surgió como un área de estudio particularmente interesante. Al revisar mi investigación anterior, se hizo evidente que las relaciones entre varios parámetros en estos sistemas presentan una vía para una mayor exploración.

En los últimos años, me he sentido fascinado por los estudios sobre ferromagnetos dipolares cuánticos. Estos materiales exhiben comportamientos únicos alrededor de temperaturas críticas y presentan oportunidades para aplicar marcos teóricos modernos y obtener mejores conocimientos.

#Puntos Multicríticos y Campos Aleatorios

Los puntos multicríticos, donde diferentes fases interactúan, han sido un tema crítico de investigación. A medida que profundizaba en este tema, me di cuenta de posibles conexiones entre varios modelos en diferentes dimensiones. El análisis de diagramas de fase, particularmente en presencia de campos aleatorios, iluminó las sutilezas de estos sistemas.

Los campos aleatorios tienen implicaciones significativas para comprender fenómenos críticos en sistemas físicos. La introducción de aleatoriedad a menudo conduce a comportamientos fascinantes, incluyendo la ruptura del orden magnético. La exploración de modelos de campos aleatorios ha proporcionado valiosos conocimientos sobre la naturaleza de las transiciones de fase y sus características.

#Pensamientos Finales

En conclusión, mi viaje con Michael E. Fisher ha sido profundamente gratificante. Su impacto en mi carrera académica y en la comunidad más amplia no puede ser subestimado. El grupo de renormalización y sus aplicaciones siguen siendo campos vibrantes de investigación, y me mantengo esperanzado por futuros descubrimientos que iluminarán aún más nuestra comprensión de los fenómenos críticos.

El legado de Michael Fisher como científico, educador y mentor perdurará a medida que nuevas generaciones de investigadores construyan sobre las bases que él estableció. Estoy ansioso por la continua evolución de la física estadística y los emocionantes desarrollos que tiene para el futuro.