Computación Cuántica: El Camino a Seguir
Descubre los conceptos clave que impulsan el futuro de la tecnología cuántica.
Nathan Lacroix, Alexandre Bourassa, Francisco J. H. Heras, Lei M. Zhang, Johannes Bausch, Andrew W. Senior, Thomas Edlich, Noah Shutty, Volodymyr Sivak, Andreas Bengtsson, Matt McEwen, Oscar Higgott, Dvir Kafri, Jahan Claes, Alexis Morvan, Zijun Chen, Adam Zalcman, Sid Madhuk, Rajeev Acharya, Laleh Aghababaie Beni, Georg Aigeldinger, Ross Alcaraz, Trond I. Andersen, Markus Ansmann, Frank Arute, Kunal Arya, Abraham Asfaw, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Brian Ballard, Joseph C. Bardin, Alexander Bilmes, Sam Blackwell, Jenna Bovaird, Dylan Bowers, Leon Brill, Michael Broughton, David A. Browne, Brett Buchea, Bob B. Buckley, Tim Burger, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Anthony Cabrera, Juan Campero, Hung-Shen Chang, Ben Chiaro, Liang-Ying Chih, Agnetta Y. Cleland, Josh Cogan, Roberto Collins, Paul Conner, William Courtney, Alexander L. Crook, Ben Curtin, Sayan Das, Sean Demura, Laura De Lorenzo, Agustin Di Paolo, Paul Donohoe, Ilya Drozdov, Andrew Dunsworth, Alec Eickbusch, Aviv Moshe Elbag, Mahmoud Elzouka, Catherine Erickson, Vinicius S. Ferreira, Leslie Flores Burgos, Ebrahim Forati, Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Suhas Ganjam, Gonzalo Garcia, Robert Gasca, Élie Genois, William Giang, Dar Gilboa, Raja Gosula, Alejandro Grajales Dau, Dietrich Graumann, Alex Greene, Jonathan A. Gross, Tan Ha, Steve Habegger, Monica Hansen, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Stephen Heslin, Paula Heu, Reno Hiltermann, Jeremy Hilton, Sabrina Hong, Hsin-Yuan Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Xiaoxuan Jin, Chaitali Joshi, Pavol Juhas, Andreas Kabel, Hui Kang, Amir H. Karamlou, Kostyantyn Kechedzhi, Trupti Khaire, Tanuj Khattar, Mostafa Khezri, Seon Kim, Paul V. Klimov, Bryce Kobrin, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, Vladislav D. Kurilovich, David Landhuis, Tiano Lange-Dei, Brandon W. Langley, Pavel Laptev, Kim-Ming Lau, Justin Ledford, Kenny Lee, Brian J. Lester, Loïck Le Guevel, Wing Yan Li, Yin Li, Alexander T. Lill, William P. Livingston, Aditya Locharla, Erik Lucero, Daniel Lundahl, Aaron Lunt, Ashley Maloney, Salvatore Mandrà, Leigh S. Martin, Orion Martin, Cameron Maxfield, Jarrod R. McClean, Seneca Meeks, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Reza Molavi, Sebastian Molina, Shirin Montazeri, Ramis Movassagh, Charles Neill, Michael Newman, Anthony Nguyen, Murray Nguyen, Chia-Hung Ni, Murphy Y. Niu, Logan Oas, William D. Oliver, Raymond Orosco, Kristoffer Ottosson, Alex Pizzuto, Rebecca Potter, Orion Pritchard, Chris Quintana, Ganesh Ramachandran, Matthew J. Reagor, Rachel Resnick, David M. Rhodes, Gabrielle Roberts, Eliott Rosenberg, Emma Rosenfeld, Elizabeth Rossi, Pedram Roushan, Kannan Sankaragomathi, Henry F. Schurkus, Michael J. Shearn, Aaron Shorter, Vladimir Shvarts, Spencer Small, W. Clarke Smith, Sofia Springer, George Sterling, Jordan Suchard, Aaron Szasz, Alex Sztein, Douglas Thor, Eifu Tomita, Alfredo Torres, M. Mert Torunbalci, Abeer Vaishnav, Justin Vargas, Sergey Vdovichev, Guifre Vidal, Catherine Vollgraff Heidweiller, Steven Waltman, Jonathan Waltz, Shannon X. Wang, Brayden Ware, Travis Weidel, Theodore White, Kristi Wong, Bryan W. K. Woo, Maddy Woodson, Cheng Xing, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Bicheng Ying, Juhwan Yoo, Noureldin Yosri, Grayson Young, Yaxing Zhang, Ningfeng Zhu, Nicholas Zobrist, Hartmut Neven, Pushmeet Kohli, Alex Davies, Sergio Boixo, Julian Kelly, Cody Jones, Craig Gidney, Kevin J. Satzinger
― 12 minilectura
Tabla de contenidos
- ¿Qué Son los Qubits?
- Tasas de error y Qubits Lógicos
- Códigos de Colores Superdensos vs. Códigos Superficiales
- ¿Qué es un Código de Color Superdenso?
- ¿Qué es un Código Superficial?
- Supresión de Errores y Sobrecarga de Qubits
- Condiciones de Ruido Realista
- Errores de Decodificación
- Configuración del Dispositivo
- Configuración Experimental: Una Receta para el Éxito
- Tasas de Error y Evaluación del Rendimiento
- Comparando Métodos: El Mejor Decodificador Gana
- El Circuito de Extracción del Síndrome Superdenso
- Tolerancia a Fallos: Por Qué Importa
- Transformaciones de Circuito: Manteniéndolo Eficiente
- Escalando para el Éxito
- Preservación del Estado: Manteniéndolo Junto
- La Magia de la Inyección de Estado
- Teleportación en Reinos Cuánticos
- Midiendo la Fidelidad: ¿Ya Llegamos?
- Hacia una Computación Cuántica Fiable
- Conclusión: El Futuro es Ahora
- Fuente original
- Enlaces de referencia
La computación cuántica es como la película de taquilla del mundo tecnológico: emociona a todos, pero también puede dejarte rascándote la cabeza. Vamos a desmenuzar algunos conceptos súper técnicos en pedacitos más digeribles.
Qubits?
¿Qué Son losEn el mundo de la computación cuántica, los qubits son las estrellas. Puedes pensar en un qubit como una versión supercargada de un bit normal. Mientras que un bit tradicional solo puede ser un 0 o un 1, un qubit puede ser ambos al mismo tiempo, gracias a algo llamado superposición. Imagina un interruptor de luz que puede estar tanto encendido como apagado al mismo tiempo, ¿suena a magia, verdad? Así es el curioso mundo de los qubits.
Tasas de error y Qubits Lógicos
Tan emocionante como es tener qubits, vienen con su propio conjunto de desafíos, especialmente cuando se trata de errores. Los errores en las computadoras cuánticas ocurren a un ritmo sorprendentemente alto, ¡y eso es como intentar ganar un juego de Jenga mientras alguien sigue sacando piezas de abajo!
Para solucionar estos molestos errores, los científicos buscan crear qubits lógicos. Estos son grupos de qubits físicos trabajando juntos para preservar la información. Pero al igual que un buen equipo de superhéroes, necesitan el entrenamiento y métodos adecuados para tener éxito.
Códigos de Colores Superdensos vs. Códigos Superficiales
Ahora hablemos de códigos de colores y códigos superficiales. No, esto no es una nueva tendencia artística; se trata de cómo manejamos los errores en la computación cuántica.
¿Qué es un Código de Color Superdenso?
El código de color superdenso es una herramienta llamativa para corregir errores. Necesita menos qubits en comparación con los códigos superficiales mientras puede mantener su rendimiento incluso con el ruido de los procesadores cuánticos. Piensa en ello como un nuevo gadget que te ayuda a tomar selfies increíbles sin necesidad de cargar una cámara voluminosa.
¿Qué es un Código Superficial?
Por otro lado, los códigos superficiales son como el viejo teléfono en el que has estado durante años: confiables, pero un poco más voluminosos en términos de requisitos de qubits. Aún hacen su trabajo, pero puede que necesites más qubits para trabajar con ellos de manera eficiente.
Al comparar estos dos, el código de color superdenso tiene la ventaja, ya que puede lograr cierta tasa de error con menos qubits. Es como conseguir las mejores ofertas mientras compras: ¿por qué pagar más cuando puedes pagar menos por la misma calidad?
Supresión de Errores y Sobrecarga de Qubits
En el mundo cuántico, la supresión de errores se refiere a las técnicas utilizadas para reducir las posibilidades de que ocurran errores. Si estás buscando hornear un pastel, probablemente bajarías la temperatura del horno para evitar que se queme, ¿verdad? De manera similar, los científicos cuánticos ajustan sus qubits para suprimir errores.
¡Sin embargo, hay un truco! Para mantener estas bajas tasas de error, podríamos tener que usar más qubits de los que nos gustaría, lo que lleva a lo que se conoce como sobrecarga de qubits. Encontrar ese punto ideal, donde tienes errores mínimos sin necesitar demasiados qubits, es el verdadero desafío.
Condiciones de Ruido Realista
Podrías pensar que una vez que tienes tus qubits, ya estás listo. Pero no es así. Los procesadores cuánticos vienen con condiciones de ruido realistas: piénsalo como el bullicio de fondo durante un concierto. Para averiguar cuántos qubits físicos necesitas para que un qubit lógico funcione correctamente, los científicos realizan simulaciones.
Se sumergen en estas simulaciones, buscando tasas de error bajo las condiciones de ruido de los dispositivos actuales, que son aproximadamente dos veces menos de lo que suelen lidiar. Estas simulaciones ayudan a los investigadores a entender qué tan bien funcionan sus códigos en la vida real.
Al igual que un ensayo antes del gran espectáculo, las simulaciones proporcionan la oportunidad de resolver los problemas antes de la actuación real.
Errores de Decodificación
La decodificación es clave para averiguar si la información lógica ha sido alterada. En términos simples, es como intentar leer una carta que se ha emborronado. Los científicos utilizan métodos como la decodificación de máxima verosimilitud para entender los errores y corregirlos.
Si la decodificación es como un detective resolviendo un caso, entonces necesita asegurarse de que el mensaje original permanezca intacto. Los resultados muestran que el código de color superdenso puede necesitar menos qubits que el código superficial cuando alcanzan cierta distancia, ¡lo cual es una buena noticia!
Configuración del Dispositivo
¿Cómo hacen todo esto? Imagina una cocina bulliciosa llena de gadgets de alta tecnología, donde todas las operaciones están coreografiadas como un baile bien ensayado.
Tienen un dispositivo de 72 qubits configurado dentro de un refrigerador de dilución. Aquí es donde ocurre la magia, con cables conectando todo a la electrónica a temperatura ambiente. Cada qubit tiene su propia línea de control, lo que les permite realizar operaciones de un qubit y de dos qubits.
Durante las operaciones, se aseguran de que las líneas de control no interfieran entre sí, al igual que un chef evitando la contaminación cruzada mientras prepara una comida gourmet.
Configuración Experimental: Una Receta para el Éxito
Para medir qué tan bien funcionaban sus qubits, los investigadores necesitan seguir una receta rigurosa. Esto implica un proceso de múltiples pasos, que incluye inicializar los qubits, realizar ciclos de corrección de errores y medir los resultados.
Llevaran a cabo miles de experimentos, asegurándose de que pueden evaluar con precisión lo que estaba sucediendo bajo diversas condiciones. Es un poco como asegurarse de que cada galleta de un lote salga del mismo tamaño y forma: ¡quieres consistencia!
Cuando recopilaron todos estos datos, pudieron medir cuán efectivas eran realmente sus métodos de corrección de errores.
Tasas de Error y Evaluación del Rendimiento
Los investigadores también mantienen un ojo atento en las tasas de error durante sus pruebas. Clasifican los errores según el tipo y observan con qué frecuencia ocurren. Este es un paso esencial para mejorar sus máquinas cuánticas. Como un estudiante analizando puntajes de exámenes, quieren ver dónde están haciendo bien y dónde necesitan mejorar.
Crean una distribución acumulativa de tasas de error para ilustrar cuán a menudo las cosas salen mal. Este tipo de visualización ayuda a entender cómo lidiar con los errores de manera efectiva.
Comparando Métodos: El Mejor Decodificador Gana
Hay diferentes maneras de decodificar los errores que ocurren en la computación cuántica, como decidir cómo arreglar un coche roto: podrías llamar a un mecánico o intentar hacer el trabajo tú mismo. Los científicos emplearon varios métodos de decodificación, incluyendo un decodificador de Möbius y un decodificador de red neuronal.
El decodificador de Möbius es conocido por su velocidad, mientras que el decodificador de red neuronal, a pesar de ser más lento, puede proporcionar una evaluación más precisa de lo que está fallando. Es como elegir entre un coche de carreras rápido y un sedán confiable. Cada método tiene sus pros y contras, y la clave es encontrar el equilibrio adecuado.
El Circuito de Extracción del Síndrome Superdenso
Y ahora llegamos a una de las principales atracciones: el circuito de extracción del síndrome superdenso. Este circuito está diseñado para detectar errores en los qubits, al igual que los controles de seguridad en un aeropuerto.
Lo ingenioso de este circuito es que puede identificar tanto errores de cambio de bit como errores de cambio de fase. Esta detección dual permite a los investigadores abordar problemas potenciales en una sola ronda, evitando la necesidad de múltiples comprobaciones. ¡Menos molestias significa una computación cuántica más eficiente!
Tolerancia a Fallos: Por Qué Importa
Para que cualquier tecnología tenga éxito, necesita ser tolerante a fallos. El circuito de extracción del síndrome superdenso está diseñado para garantizar que incluso si ocurre un error, el sistema pueda seguir funcionando de manera efectiva.
Esto es crucial porque, en el reino cuántico, un pequeño fallo puede provocar problemas significativos, al igual que una pequeña grieta en el casco de un barco puede hacer que se hunda. Los investigadores han trabajado duro para demostrar que este circuito puede mantener la distancia del código de color durante el proceso de corrección de errores.
Transformaciones de Circuito: Manteniéndolo Eficiente
Una de las partes emocionantes de esta investigación es cómo los científicos transforman sus circuitos para mantenerlos eficientes. Ajustan configuraciones existentes para que todos los qubits compartan la carga de trabajo sin sobrecargarse.
Al asegurarse de que los qubits adyacentes cooperen sin problemas, los investigadores minimizan el número de operaciones necesarias mientras aún logran los resultados deseados.
¡Es como hacer un pájaro de origami perfecto: cada pliegue debe ser justo para lograr el diseño final con cortes de papel mínimos!
Escalando para el Éxito
Lo que los investigadores también se enfocan es en la escalabilidad de distancia con sus qubits. Esto significa que están trabajando continuamente para ver cómo aumentar la distancia impacta en el rendimiento del qubit.
Quieren encontrar cuán lejos pueden estirar sus técnicas antes de chocar con un límite. A través de pruebas extensas, están averiguando el límite de la supresión de errores mientras juegan con varias distancias en sus códigos.
Preservación del Estado: Manteniéndolo Junto
Una vez que todo está en su lugar, los investigadores realizan experimentos de preservación del estado. Esto es análogo a comprobar que un pastel se mantenga húmedo y esponjoso antes de servirlo a los invitados.
Se aseguran de que los qubits puedan mantener sus estados durante los ciclos de corrección y miden qué tan bien lo hacen. El objetivo es crear un sistema que no solo funcione, sino que también lo haga de manera confiable.
Estos estudios proporcionan información esencial sobre qué tan bien están funcionando sus métodos de codificación bajo condiciones del mundo real.
La Magia de la Inyección de Estado
La inyección de estado implica integrar nuevos estados cuánticos en la configuración existente sin causar revuelo. Este procedimiento es crucial para expandir los códigos de colores y mejorar el rendimiento general.
Durante el proceso de inyección de estado, los investigadores utilizan una mezcla de qubits para crear estados de Bell. Estos actúan como un puente, permitiendo que el nuevo estado se mezcle sin problemas con el sistema.
Piensa en ello como agregar un delicioso glaseado a un pastel que ya está horneado, ¡asegurando que los sabores se complementen perfectamente!
Teleportación en Reinos Cuánticos
¿Sabías que los científicos también están trabajando en la teleportación cuántica? No, no se trata de teletransportarte como en una película de ciencia ficción, sino más bien de transferir información cuántica sin problemas de un qubit a otro.
Usando métodos emocionantes como la cirugía de red, los investigadores pueden lograr esto fusionando varios qubits lógicos y permitiéndoles compartir información. Es como si dos amigos se pasaran notas en clase sin que el maestro lo notara.
Midiendo la Fidelidad: ¿Ya Llegamos?
La fidelidad es un término elegante utilizado para medir cuán exactamente un estado cuántico coincide con el estado previsto. Cuanto mayor sea la fidelidad, mejor será el rendimiento. Los científicos ponen sus sistemas a prueba para asegurarse de que sus qubits estén funcionando como se esperaba.
Es como verificar el GPS en un viaje por carretera a nivel nacional para asegurarte de que no estás dando vueltas en círculos. ¡Quieres señalar la dirección correcta para llegar a tu destino sin desvíos!
Hacia una Computación Cuántica Fiable
Con todas estas herramientas y técnicas, los investigadores se están acercando cada vez más a una computación cuántica fiable. Al afinar sus métodos, están pavimentando el camino para que las computadoras cuánticas sean más robustas, eficientes y, con suerte, un poco más amigables para el usuario.
Con el tiempo, podríamos ser testigos del amanecer de un nuevo capítulo en la computación: uno donde las computadoras cuánticas nos permitan resolver problemas complejos más allá de nuestras habilidades actuales. ¡Solo piensa en las posibilidades!
Conclusión: El Futuro es Ahora
En conclusión, la computación cuántica es como un rompecabezas que los investigadores están intentando resolver con dedicación. Los códigos de color superdensos y los códigos superficiales son herramientas esenciales en este viaje.
Aunque todavía hay muchos obstáculos que superar, los esfuerzos que se están realizando hoy sientan las bases para los avances de mañana en tecnología. ¿Y quién sabe? Quizás un día veamos a las computadoras cuánticas transformando industrias y remodelando nuestro mundo.
Así que abróchate el cinturón: ¡el viaje al reino cuántico apenas ha comenzado!
Título: Scaling and logic in the color code on a superconducting quantum processor
Resumen: Quantum error correction is essential for bridging the gap between the error rates of physical devices and the extremely low logical error rates required for quantum algorithms. Recent error-correction demonstrations on superconducting processors have focused primarily on the surface code, which offers a high error threshold but poses limitations for logical operations. In contrast, the color code enables much more efficient logic, although it requires more complex stabilizer measurements and decoding techniques. Measuring these stabilizers in planar architectures such as superconducting qubits is challenging, and so far, realizations of color codes have not addressed performance scaling with code size on any platform. Here, we present a comprehensive demonstration of the color code on a superconducting processor, achieving logical error suppression and performing logical operations. Scaling the code distance from three to five suppresses logical errors by a factor of $\Lambda_{3/5}$ = 1.56(4). Simulations indicate this performance is below the threshold of the color code, and furthermore that the color code may be more efficient than the surface code with modest device improvements. Using logical randomized benchmarking, we find that transversal Clifford gates add an error of only 0.0027(3), which is substantially less than the error of an idling error correction cycle. We inject magic states, a key resource for universal computation, achieving fidelities exceeding 99% with post-selection (retaining about 75% of the data). Finally, we successfully teleport logical states between distance-three color codes using lattice surgery, with teleported state fidelities between 86.5(1)% and 90.7(1)%. This work establishes the color code as a compelling research direction to realize fault-tolerant quantum computation on superconducting processors in the near future.
Autores: Nathan Lacroix, Alexandre Bourassa, Francisco J. H. Heras, Lei M. Zhang, Johannes Bausch, Andrew W. Senior, Thomas Edlich, Noah Shutty, Volodymyr Sivak, Andreas Bengtsson, Matt McEwen, Oscar Higgott, Dvir Kafri, Jahan Claes, Alexis Morvan, Zijun Chen, Adam Zalcman, Sid Madhuk, Rajeev Acharya, Laleh Aghababaie Beni, Georg Aigeldinger, Ross Alcaraz, Trond I. Andersen, Markus Ansmann, Frank Arute, Kunal Arya, Abraham Asfaw, Juan Atalaya, Ryan Babbush, Brian Ballard, Joseph C. Bardin, Alexander Bilmes, Sam Blackwell, Jenna Bovaird, Dylan Bowers, Leon Brill, Michael Broughton, David A. Browne, Brett Buchea, Bob B. Buckley, Tim Burger, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Anthony Cabrera, Juan Campero, Hung-Shen Chang, Ben Chiaro, Liang-Ying Chih, Agnetta Y. Cleland, Josh Cogan, Roberto Collins, Paul Conner, William Courtney, Alexander L. Crook, Ben Curtin, Sayan Das, Sean Demura, Laura De Lorenzo, Agustin Di Paolo, Paul Donohoe, Ilya Drozdov, Andrew Dunsworth, Alec Eickbusch, Aviv Moshe Elbag, Mahmoud Elzouka, Catherine Erickson, Vinicius S. Ferreira, Leslie Flores Burgos, Ebrahim Forati, Austin G. Fowler, Brooks Foxen, Suhas Ganjam, Gonzalo Garcia, Robert Gasca, Élie Genois, William Giang, Dar Gilboa, Raja Gosula, Alejandro Grajales Dau, Dietrich Graumann, Alex Greene, Jonathan A. Gross, Tan Ha, Steve Habegger, Monica Hansen, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Stephen Heslin, Paula Heu, Reno Hiltermann, Jeremy Hilton, Sabrina Hong, Hsin-Yuan Huang, Ashley Huff, William J. Huggins, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Xiaoxuan Jin, Chaitali Joshi, Pavol Juhas, Andreas Kabel, Hui Kang, Amir H. Karamlou, Kostyantyn Kechedzhi, Trupti Khaire, Tanuj Khattar, Mostafa Khezri, Seon Kim, Paul V. Klimov, Bryce Kobrin, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, John Mark Kreikebaum, Vladislav D. Kurilovich, David Landhuis, Tiano Lange-Dei, Brandon W. Langley, Pavel Laptev, Kim-Ming Lau, Justin Ledford, Kenny Lee, Brian J. Lester, Loïck Le Guevel, Wing Yan Li, Yin Li, Alexander T. Lill, William P. Livingston, Aditya Locharla, Erik Lucero, Daniel Lundahl, Aaron Lunt, Ashley Maloney, Salvatore Mandrà, Leigh S. Martin, Orion Martin, Cameron Maxfield, Jarrod R. McClean, Seneca Meeks, Anthony Megrant, Kevin C. Miao, Reza Molavi, Sebastian Molina, Shirin Montazeri, Ramis Movassagh, Charles Neill, Michael Newman, Anthony Nguyen, Murray Nguyen, Chia-Hung Ni, Murphy Y. Niu, Logan Oas, William D. Oliver, Raymond Orosco, Kristoffer Ottosson, Alex Pizzuto, Rebecca Potter, Orion Pritchard, Chris Quintana, Ganesh Ramachandran, Matthew J. Reagor, Rachel Resnick, David M. Rhodes, Gabrielle Roberts, Eliott Rosenberg, Emma Rosenfeld, Elizabeth Rossi, Pedram Roushan, Kannan Sankaragomathi, Henry F. Schurkus, Michael J. Shearn, Aaron Shorter, Vladimir Shvarts, Spencer Small, W. Clarke Smith, Sofia Springer, George Sterling, Jordan Suchard, Aaron Szasz, Alex Sztein, Douglas Thor, Eifu Tomita, Alfredo Torres, M. Mert Torunbalci, Abeer Vaishnav, Justin Vargas, Sergey Vdovichev, Guifre Vidal, Catherine Vollgraff Heidweiller, Steven Waltman, Jonathan Waltz, Shannon X. Wang, Brayden Ware, Travis Weidel, Theodore White, Kristi Wong, Bryan W. K. Woo, Maddy Woodson, Cheng Xing, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Bicheng Ying, Juhwan Yoo, Noureldin Yosri, Grayson Young, Yaxing Zhang, Ningfeng Zhu, Nicholas Zobrist, Hartmut Neven, Pushmeet Kohli, Alex Davies, Sergio Boixo, Julian Kelly, Cody Jones, Craig Gidney, Kevin J. Satzinger
Última actualización: Dec 18, 2024
Idioma: English
Fuente URL: https://arxiv.org/abs/2412.14256
Fuente PDF: https://arxiv.org/pdf/2412.14256
Licencia: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Cambios: Este resumen se ha elaborado con la ayuda de AI y puede contener imprecisiones. Para obtener información precisa, consulte los documentos originales enlazados aquí.
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