Was bedeutet "Sich kreuzen"?
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Eine sich überschneidende Familie ist eine Gruppe von Mengen, bei der jedes Paar von Mengen mindestens ein gemeinsames Element hat. Zum Beispiel, wenn du mehrere Gruppen von Leuten hast und jede Gruppe enthält mindestens eine Person, die auch in einer anderen Gruppe ist, dann wäre das eine sich überschneidende Familie.
Einheitliche Familien
Eine einheitliche Familie ist eine spezielle Art von sich überschneidender Familie, bei der alle Mengen die gleiche Anzahl an Elementen haben. Stell dir vor, jede Gruppe von Leuten hat genau die gleiche Anzahl an Mitgliedern.
Überprüfung der Schnittmenge
In manchen Fällen wollen wir prüfen, ob eine einheitliche Familie sich überschneidet, ohne jede Menge zu untersuchen. Wir verwenden einen Prozess, bei dem wir Fragen zu den Mengen stellen, um festzustellen, ob sie sich überschneiden oder ob viele entfernt werden müssen, um sie überlappend zu machen. Das ist nützlich, weil es viel Zeit kosten kann, jede einzelne Menge zu überprüfen.
Linsen in Kreis-Anordnungen
Wenn du Kreise anordnest, die sich alle berühren, können die überlappenden Bereiche, in denen sie sich schneiden, als "Linsen" betrachtet werden. Die maximale Anzahl dieser Linsen in der Anordnung der Kreise hängt von der Anzahl der Kreise ab. Wenn sich keine der Kreise nur berühren, sondern nicht überlappen, ändert das die Anordnung ein wenig und beeinflusst, wie wir die Verbindungen zwischen den Zentren dieser Kreise in einem einfachen Diagramm verstehen können.