Was bedeutet "Fibonacci-Folge"?

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Die Fibonacci-Folge ist eine Reihe von Zahlen, bei der jede Zahl die Summe der beiden vorherigen ist. Sie fängt mit 0 und 1 an, also läuft die Folge so: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 und so weiter. Dieses Muster taucht in verschiedenen Bereichen der Mathematik und der Natur auf, wie zum Beispiel bei der Anordnung von Blättern an einem Stängel oder dem Verzweigen von Bäumen.

Die Folge hat Verbindungen zu anderen mathematischen Ideen, einschließlich bestimmter Arten von Dreiecken, die als pythagoreische Tripel bekannt sind. Diese Tripel sind Gruppen von drei ganzen Zahlen, die in der Geometrie eine spezielle Beziehung haben. Sowohl die Fibonacci-Folge als auch pythagoreische Tripel zeigen, wie Zahlen auf interessante Weise miteinander in Beziehung stehen können.

Fibonacci-Zahlen sind auch mit besonderen Formen verbunden, die Fraktale genannt werden und ihre Muster in unterschiedlichen Maßstäben wiederholen. Diese Formen findet man zum Beispiel bei Schneeflocken und Küstenlinien. Der goldene Schnitt, eine berühmte Zahl in Kunst und Architektur, steht in engem Zusammenhang mit der Fibonacci-Folge, da das Verhältnis der aufeinanderfolgenden Fibonacci-Zahlen sich diesem Wert nähert.

Neben ihrer Schönheit in der Natur und Kunst hat die Fibonacci-Folge auch praktische Anwendungen in der Informatik und im Ingenieurwesen. Sie hilft bei Algorithmen, also Schritt-für-Schritt-Verfahren für Berechnungen, was sie zu einem wertvollen Werkzeug in vielen Bereichen macht.