Impulsionando Simulações de Circuitos Quânticos com Núcleos Tensorais

A simulação de Circuitos Quânticos é uma ferramenta que ajuda a gente a criar e checar algoritmos quânticos. Essa simulação é importante pra mostrar o potencial dos computadores quânticos. Ela imita as ações dos bits quânticos (qubits) e as operações sobre eles.

Os computadores quânticos funcionam de um jeito diferente dos clássicos. Em um computador quântico, a gente configura os qubits, aplica certas operações chamadas portas e depois mede os resultados. O objetivo de simular um circuito quântico é recriar os resultados que um computador quântico produziria, mas usando um computador normal.

#Tipos de Simuladores Quânticos

Existem diferentes maneiras de simular circuitos quânticos. Duas formas populares são simulações de vetor de estado e de rede tensorial:

1. Simulação de Vetor de Estado: Esse método precisa de muita memória, especialmente pra circuitos com muitos qubits. Por exemplo, simular um circuito com 53 qubits, como o Sycamore do Google, precisaria de 128 petabytes de memória. Isso é um limite, porque a maioria dos supercomputadores atuais não consegue armazenar tudo isso.

2. Simulação de Rede Tensorial: Esse método funciona melhor para muitos qubits. Ele representa o circuito quântico como uma rede de tensores, onde cada tensor corresponde a uma porta, e as conexões mostram como eles interagem.

#O Papel do GEMM na Simulação de Rede Tensorial

Na simulação de rede tensorial, o trabalho mais importante envolve uma operação matemática chamada General Matrix Multiply (GEMM). Durante a simulação, a gente reformula os dados de entrada em formato de matriz pra essas cálculos. As operações GEMM podem consumir até 90% do tempo total de computação.

#Performance e Precisão no GEMM

Melhorar a performance do GEMM é crucial pra acelerar as simulações de circuitos quânticos. Um jeito de melhorar o GEMM é usando hardware especial como os Tensor Cores disponíveis nas GPUs da NVIDIA. Esses Tensor Cores são feitos pra cálculos rápidos, mas muitas vezes trabalham em formatos de baixa precisão (como FP16 ou TF32) pra aumentar a velocidade.

Porém, usar apenas precisão baixa pode causar problemas de precisão, especialmente em cálculos complexos envolvendo circuitos quânticos grandes e profundos. Pesquisas anteriores encontraram maneiras de recuperar uma precisão maior usando técnicas especiais que controlam como os números são arredondados durante os cálculos.

#Seleção de Precisão para Simulações Quânticas

Um desafio é decidir qual precisão usar durante as simulações. Cada tipo de Tensor Core tem um intervalo diferente de números que consegue lidar bem. Por exemplo, enquanto TF32 suporta uma faixa ampla, FP16 tem uma faixa menor. Pra otimizar a performance, é crucial escolher o Tensor Core certo com base nos dados que estão sendo processados.

Nesse trabalho, a gente analisa as estatísticas dos dados de entrada. Ao medir características específicas dos dados antes de fazer a operação GEMM, podemos escolher automaticamente o Tensor Core mais eficiente pra aquela operação.

#Contribuições Feitas por Este Trabalho

As principais contribuições desse trabalho incluem:

1. Desenvolvimento de uma Biblioteca de Emulação de SGEMM: Criamos uma biblioteca chamada cuMpSGEMM que permite operações SGEMM melhoradas. Essa biblioteca pode ser usada com aplicativos existentes sem precisar de mudanças no código.

2. Seleção Automática de Precisão: Esse sistema determina automaticamente se deve usar opções de precisão diferentes baseadas nas estatísticas dos dados de entrada. Isso ajuda a manter a precisão enquanto melhora a performance.

3. Testes e Avaliação: Através de vários testes, conseguimos demonstrar melhorias significativas na velocidade das simulações de circuitos quânticos, mantendo a precisão.

#Fluxos de Trabalho de Simulação de Circuitos Quânticos

#Representação de Rede Tensorial

Cada circuito quântico pode ser representado como uma rede tensorial. Nessa representação, os tensores servem como nós, enquanto as conexões representam como eles se interligam. A probabilidade de obter uma determinada sequência de bits de saída é calculada através da contração desses tensores.

A ordem em que esses tensores são contratados pode afetar bastante a eficiência computacional. Muitos pesquisadores buscam encontrar ordens de contração quase ótimas pra acelerar as simulações enquanto minimizam o uso de recursos.

#Implementação de GEMM em Rede Tensorial

Pra calcular as contrações tensorais de forma eficiente, um algoritmo bastante usado é chamado TTGT. Nessa abordagem, os tensores de entrada são reformulados em matrizes, e as operações GEMM são realizadas nessas matrizes. Embora esse método precise de memória extra pra armazenar tensores transpostos, ele também aproveita implementações de GEMM de alto desempenho disponíveis em bibliotecas como Intel MKL e NVIDIA cuBLAS.

#Tensor Cores e Seu Uso

Os Tensor Cores são unidades especializadas encontradas nas GPUs da NVIDIA que realizam multiplicação de matrizes em alta velocidade. Eles normalmente usam formatos de baixa precisão pra matrizes de entrada, mas fazem cálculos em precisão maior. O desafio surge ao converter entradas pra baixa precisão, já que isso pode levar a uma redução da precisão.

Várias técnicas foram propostas pra recuperar a precisão perdida durante essas operações. Um método eficaz é a soma compensada, que ajusta como o arredondamento é feito nos cálculos. Nossa pesquisa anterior melhorou esse método pra entregar precisão total durante as operações.

#Emulação de SGEMM Usando Tensor Cores

Na nossa abordagem atual, usamos a emulação de SGEMM em Tensor Cores, que nos permite realizar cálculos de alta precisão mais rápido enquanto mantemos a precisão. Introduzimos um sistema onde podemos usar os Tensor Cores TF32 ou FP16 com base nas características dos dados.

#Metodologia de Seleção Automática de Precisão

Pra escolher a precisão apropriada pra cada contração tensorial, analisamos as estatísticas das matrizes de entrada. Esse processo ajuda a decidir se devemos usar a precisão padrão (TF32) ou uma precisão menor (FP16). Também podemos incorporar ajustes de escala pra melhorar a precisão dinamicamente.

#Etapas no Processo de Seleção Automática de Precisão

1. Coleta de Estatísticas: A gente examina os valores dos tensores de entrada de perto pra medir a distribuição do expoente. Isso ajuda a decidir como os dados vão se comportar durante os cálculos.

2. Seleção Dinâmica de Kernel: A gente lança antecipadamente várias funções de kernel que lidam com diferentes precisões. Dependendo das estatísticas coletadas, o programa pode decidir qual kernel usar em tempo de execução, evitando lentidões causadas pela transferência de dados entre a GPU e a CPU.

3. Uso Eficiente de Recursos: Gerenciando os recursos de forma eficaz, mantemos a sobrecarga baixa enquanto garantimos que os cálculos necessários possam ser executados em velocidades ideais.

#Resultados dos Testes e Avaliações

Testamos nossas abordagens em vários problemas, focando nas tarefas de Amostragem de Circuito Aleatório (RCS). Esses testes mostraram melhorias significativas na taxa de transferência:

1. Ganhos de Performance: Ao otimizar a seleção de precisão, conseguimos até 1,86 vezes mais rápido na performance para circuitos quânticos com precisão máxima em comparação com métodos tradicionais.

2. Precisão Mantida: Apesar de usar operações GEMM mais rápidas, a precisão dos resultados permaneceu consistente com as implementações padrão.

3. Eficácia em Diferentes Circuitos: Avaliamos nossos métodos em vários tipos de circuitos, incluindo o circuito Sycamore do Google, confirmando a escalabilidade e eficácia das nossas técnicas.

#Conclusão

Em resumo, esse trabalho demonstra como melhorar a simulação de circuitos quânticos usando emulação de SGEMM em Tensor Cores e seleção automática de precisão. Gerenciando cuidadosamente como os cálculos são feitos e quais configurações de precisão são usadas, conseguimos aumentar bastante a performance sem sacrificar a precisão. Esse avanço abre novas possibilidades pra simular efetivamente sistemas quânticos complexos em hardware clássico, contribuindo pra nossa compreensão e exploração da computação quântica.