「エッジ・エルデシュ・ポーサの性質」とはどういう意味ですか？
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エッジ・エルデシュ・ポーサの性質って、グラフ理論の概念で、ポイント（または頂点）とそれらの間の線（またはエッジ）のつながりや配置を研究するんだ。この性質は、特定の条件下で、どういう構造や部分グラフが大きなグラフの中に見つかるかを見てる。
ツリ幅の重要性
ツリ幅は、グラフの複雑さを理解するために使われる指標だ。ツリ幅が大きいグラフは、かなり複雑になることがある。グラフが高いツリ幅を持っていて、さらにサブキュービック（つまり、各頂点が最大3つのエッジに接続してる）だと、エッジ・エルデシュ・ポーサの性質がないことが多いんだ。だから、特定の種類の部分グラフを見つけるのが難しくなるんだよね。
グラフの接続性
エッジ・エルデシュ・ポーサの性質がないグラフを見るときは、接続されたグラフに注目するのがいい。接続されたグラフは、任意の2点の間にパスがあるんだ。こういうグラフは、しばしばもっと強い接続、例えば2-接続だと仮定できるってことが示される。つまり、どんな1つのポイントを取り除いても、まだグラフは接続されたままだということ。