Cosa significa "Congettura di Collatz"?
Indice
La Congettura di Collatz è un'idea semplice che riguarda i numeri naturali. Inizi con qualsiasi numero intero positivo. Se il numero è pari, lo dividi per due. Se il numero è dispari, lo moltiplichi per tre e poi aggiungi uno. Continui a ripetere questo processo con il nuovo numero che ottieni.
Alla fine, non importa quale numero scegli di partire, arriverai al numero uno. Una volta che arrivi a uno, continuerai a ottenere uno se prosegui. La congettura suggerisce che ogni numero intero positivo alla fine porterà a uno attraverso questo schema, anche se nessuno l'ha ancora provato completamente.
Grafico di Collatz
Per visualizzare questo processo, si può usare un tipo speciale di diagramma chiamato grafico di Collatz. Questo grafico mostra come ogni numero si collega al numero successivo in base alle regole di Collatz. Ogni numero è come un punto su questo grafico, che mostra come porta al successivo, arrivando infine a uno.
I ricercatori hanno creato versioni strutturate di questi grafici che includono tutti i numeri interi positivi. Questi grafici dimostrano che qualunque numero tu scelga, ti muoverai sempre verso uno. Questo fornisce un forte supporto per l'idea alla base della Congettura di Collatz.