Articles sur "Extensions de corps"
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Les extensions de corps sont des structures mathématiques qui nous aident à comprendre comment les nombres peuvent être étendus. Elles nous permettent de travailler avec des nombres plus complexes basés sur des plus simples.
C'est quoi un corps ?
Un corps, c'est un ensemble de nombres où tu peux additionner, soustraire, multiplier et diviser (sauf par zéro). Des exemples courants incluent l'ensemble des nombres rationnels et l'ensemble des nombres réels.
Élargir les corps
Quand on crée une extension de corps, on commence avec un corps de base et on ajoute de nouveaux nombres. Ce processus nous aide à résoudre des équations qui ne pouvaient pas être résolues dans le corps d'origine.
Types d'extensions
Il existe différents types d'extensions de corps. Certaines sont simples, où les nouveaux nombres peuvent être exprimés facilement en utilisant les nombres d'origine. D'autres sont plus compliquées et impliquent des structures plus profondes.
Importance des extensions de corps
Les extensions de corps jouent un rôle clé dans divers domaines des mathématiques. Elles aident les mathématiciens à étudier les propriétés des nombres et à comprendre leurs relations. Cela a des applications dans des domaines comme l'algèbre, la théorie des nombres et la géométrie.