Que signifie "Cycle Hamiltonien lâche"?

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Un cycle hamiltonien lâche, c'est un type particulier de chemin dans un graphe ou un hypergraphe. En gros, c'est un itinéraire qui passe par chaque point (ou sommet) d'une manière spécifique. Ce cycle relie les points mais n'a pas besoin de les traverser dans un ordre strict ; il peut sauter ou "détendre" un peu les connexions.

Quand on parle d'un cycle hamiltonien lâche, on regarde comment ces chemins peuvent faire le tour et revenir au point de départ après avoir visité tous les endroits nécessaires. Cependant, tous les types de graphes ne peuvent pas supporter ce genre de cycle.

Pour certaines structures, comme l'hypergraphe cube 3-uniforme, il a été prouvé qu'un cycle hamiltonien lâche n'est pas possible, peu importe combien de dimensions a la structure. Néanmoins, pour certains cas, il est encore possible de trouver un chemin hamiltonien lâche, qui est similaire mais ne nécessite pas de revenir au point de départ sous forme de cycle.