Une nouvelle méthode pour détecter les corrélations quantiques temporelles

La mécanique quantique a des caractéristiques uniques qui la distinguent de la physique classique. L'une de ces caractéristiques, ce sont les corrélations quantiques, qui peuvent se produire à la fois dans l'espace et dans le temps. Au fil des ans, les chercheurs se sont concentrés sur les corrélations quantiques spatiales, en particulier l'intrication, pour faire avancer le domaine de la science de l'information quantique. La détection et la mesure de l'intrication sont devenues cruciales pour tester les capacités des dispositifs quantiques. Récemment, l'intérêt s'est également tourné vers les Corrélations temporelles, qui se produisent lorsque les mesures sont prises successivement dans le temps.

Les corrélations quantiques temporelles proviennent de la réalisation de mesures sur des Systèmes Quantiques à des moments différents. Elles sont importantes car elles aident à approfondir notre compréhension de la physique quantique et à améliorer diverses tâches de traitement de l'information. Un exemple bien connu de corrélations temporelles est les inégalités de Leggett-Garg, qui peuvent être violées par des prédictions quantiques, montrant que la mécanique quantique se comporte différemment des idées classiques de la réalité.

#Aperçu de l'étude

Dans ce travail, on se penche sur la façon de certifier les corrélations quantiques temporelles en utilisant un outil mathématique spécial appelé matrice pseudo-densité (PDM). Cela étend le concept standard de matrice de densité au domaine temporel. Un aspect crucial de la PDM est qu'elle peut avoir des valeurs propres négatives, ce qui indique la présence de corrélations temporelles.

Les méthodes traditionnelles pour identifier ces corrélations utilisent souvent la tomographie PDM. Cependant, cela peut être gourmand en ressources et impliquer beaucoup de données inutiles. Pour résoudre ces problèmes, on propose une nouvelle approche efficace pour détecter les corrélations temporelles en préparant la PDM dans une seule tranche temporelle et en estimant ses moments d'ordre supérieur grâce à des Mesures aléatoires.

En analysant la complexité des échantillons, on montre que notre approche nécessite seulement un nombre constant de bases de mesure. C'est particulièrement utile pour les systèmes reposant sur des mesures de moyenne d'ensemble, car cela permet une complexité de temps d'exécution constante, indépendamment du nombre de qubits.

On a testé notre méthode en utilisant une plateforme de résonance magnétique nucléaire (RMN), qui est un système quantique bien connu. Nos résultats expérimentaux correspondaient de près aux prédictions théoriques, confirmant l'efficacité de notre approche pour détecter des corrélations quantiques temporelles.

#Matrice Pseudo-Densité (PDM)

La PDM fournit un moyen de décrire les systèmes quantiques qui opèrent dans le temps. Dans cette étude, on se concentre sur le cas le plus simple avec deux points dans le temps-d'où le terme "PDM à 2 temps." On considère un système quantique avec plusieurs qubits mesurés à deux moments différents. Lorsque l'on mesure le système avec certains opérateurs, on peut collecter suffisamment d'informations pour construire la PDM.

La PDM permet des valeurs propres négatives, qui servent d'indicateurs que des corrélations temporelles sont présentes. Cela diffère des matrices de densité conventionnelles qui ne peuvent pas montrer de négativité à partir d'une seule mesure à un point dans le temps. Bien que l'approche typique pour utiliser la PDM implique un processus de tomographie détaillé, on soutient que cette méthode peut être excessive lorsque l'objectif est simplement d'extraire des informations cibles spécifiques, comme la négativité.

#Le Protocole

Pour éviter les pièges de la tomographie PDM, on se concentre sur la mesure de quantités qui peuvent certifier des corrélations temporelles sans nécessiter une caractérisation complète du système. Notre idée principale est de trouver des relations entre les moments de la PDM, en particulier la pureté, qui peut signaler la négativité.

En utilisant des mesures aléatoires, on peut estimer les moments de la PDM sans avoir besoin de la construire entièrement. On crée un circuit quantique qui permet la préparation virtuelle de la PDM dans un seul cadre temporel. En appliquant plusieurs unités aléatoires et en mesurant dans la base computationnelle, on peut estimer la pureté de la PDM de manière efficace.

La caractéristique clé de notre protocole est qu'il maintient un nombre constant de bases de mesure, ce qui le rend bien adapté aux plateformes qui dépendent des moyennes d'ensemble. Ces mesures nous permettent d'extraire efficacement des informations pertinentes à partir de plusieurs copies d'états quantiques.

#Configuration Expérimentale et Résultats

On a mis en œuvre notre méthode en utilisant un système RMN, qui est constitué de nombreuses molécules identiques agissant comme des qubits. Cette configuration nous permet d'effectuer des mesures d'ensemble. La procédure globale comprend trois étapes clés : initialiser le système, créer virtuellement la PDM, et réaliser des mesures aléatoires.

1. Initialisation : On démarre le système RMN dans un état mélangé à l'équilibre thermique. En utilisant une séquence d'opérations de pulse, on transforme cet état en un état pseudo-pur, que l'on peut ensuite manipuler pour des mesures quantiques.

2. Création Virtuelle de la PDM : Le processus implique de réaliser des mesures suivies de l'application d'opérations quantiques contrôlées. On utilise une opération de SWAP contrôlée pour relier différents qubits dans le système et les faire évoluer selon un canal quantique prédéfini. Cette étape prépare la PDM, nous permettant d'évaluer ses propriétés.

3. Mesures Aléatoires : On applique ensuite un ensemble d'unités aléatoires au système. Ces mesures sont essentielles pour extraire des informations sur la PDM et vérifier la négativité. En moyennant les résultats de plusieurs mesures indépendantes, on construit un estimateur qui reflète les corrélations quantiques présentes.

La nature robuste des systèmes RMN nous permet de mener à bien ce protocole de manière efficace. Nos expériences ont montré que les corrélations temporelles détectées correspondaient bien aux prédictions théoriques. On a également comparé des données obtenues de différents paramètres expérimentaux, confirmant que notre méthode est fiable dans des conditions variées.

#Résultats Clés

On a montré que la négativité dans la PDM est un indicateur fort de corrélations quantiques temporelles. Grâce à l'utilisation de mesures aléatoires, on a réussi à démontrer une manière efficace d'estimer la pureté de la PDM, nous permettant de certifier des corrélations temporelles dans des systèmes quantiques.

Ce travail met en évidence les capacités des systèmes RMN à mesurer des propriétés pertinentes à la science de l'information quantique. Les résultats suggèrent que des moments d'ordre supérieur pourraient également être utiles pour des recherches futures, offrant potentiellement plus de moyens d'améliorer la détection des corrélations temporelles.

#Conclusion

Dans cette étude, on a exploré une méthode efficace pour certifier les corrélations quantiques temporelles en utilisant le cadre de la matrice pseudo-densité. En utilisant un mélange de mesures aléatoires et de préparation virtuelle de la PDM, on a simplifié le processus d'identification des corrélations temporelles, menant à des validations expérimentales réussies.

Nos résultats soulignent également la flexibilité des plateformes RMN dans les tâches de mesure quantique et ouvrent de nouvelles avenues pour des applications pratiques dans la science de l'information quantique. À mesure que la recherche dans ce domaine continue d'évoluer, nos conclusions pourraient jeter les bases de techniques améliorées dans la détection des corrélations temporelles quantiques et d'autres domaines connexes.