Extrayendo Términos Matemáticos con Modelos de Lenguaje

Las matemáticas implican textos que a menudo usan Términos y símbolos únicos. Este trabajo examina cómo podemos extraer términos matemáticos importantes de textos matemáticos utilizando modelos de lenguaje grande (LLMs) como ChatGPT. Nos enfocamos en la Teoría de categorías, una rama de las matemáticas que estudia objetos y relaciones entre ellos. Para estudiar esto, usamos una colección de resúmenes de una revista dedicada a la teoría de categorías.

#El Desafío de Extraer Términos

Extraer términos de textos matemáticos puede ser complicado. Esta dificultad surge por la forma en que se escribe matemáticas. La escritura matemática a menudo incluye vocabulario especial, símbolos únicos, diagramas y convenciones que pueden no ser familiares para todos. El objetivo de nuestro trabajo es averiguar cómo obtener estos términos automáticamente.

#La Importancia de las Directrices

Para asegurarnos de que extraemos los términos correctamente, establecimos directrices tanto para humanos como para máquinas. Estas directrices ayudan a garantizar que busquemos los términos correctos y evitemos confusiones. Uno de los principales desafíos en nuestro trabajo fue que diferentes personas podrían tener diferentes ideas sobre qué debería incluirse como un término. Buscamos encontrar un equilibrio para crear un enfoque más uniforme.

#Usando ChatGPT para la Extracción de Términos

ChatGPT es un tipo de LLM que ha mostrado potencial en varias tareas de lenguaje. Nuestro objetivo era ver qué tan bien podía ayudar ChatGPT a recopilar términos de textos matemáticos.

1. Solicitando a ChatGPT: Creamos solicitudes específicas para ChatGPT, proporcionando ejemplos e instrucciones sobre lo que consideramos términos matemáticos. Esto ayuda al modelo a entender qué buscar al extraer conceptos.

2. Realizando Experimentos: Llevamos a cabo múltiples experimentos para evaluar qué tan bien se desempeñó ChatGPT en comparación con anotadores humanos. Comparamos los términos extraídos por ChatGPT con los identificados por algunos expertos humanos. Esto nos permitió evaluar su efectividad para encontrar términos matemáticos significativos.

#Los Experimentos

#Primer Experimento

En nuestro primer experimento, nos enfocamos en 100 oraciones de textos matemáticos. Comparamos cuántos términos encontraron los anotadores humanos con respecto a lo que generó ChatGPT.

• Resultados mostraron: Hubo cierto acuerdo en varios términos, pero también existían diferencias significativas. Los humanos a menudo reconocían términos importantes que ChatGPT pasaba por alto. Esto destacó las limitaciones de los modelos de lenguaje para capturar todos los conceptos importantes en la escritura matemática.

#Segundo Experimento

Con un conjunto de datos más grande de 436 oraciones, repetimos el proceso. Esta vez, usamos un humano para juzgar qué términos encontrados por ChatGPT eran válidos. Después de revisar, muchos términos identificados por ChatGPT fueron eliminados porque no se consideraron conceptos matemáticos genuinos.

• Resultado: Encontramos que, aunque ChatGPT podía identificar algunos términos útiles, su rendimiento era inconsistente en comparación con los humanos involucrados. El anotador humano a menudo tuvo que filtrar términos irrelevantes que ChatGPT había incluido.

#Tercer Experimento

En nuestro experimento final, intentamos aprovechar un conjunto de datos más grande: 55,000 oraciones de una fuente en línea reconocida en teoría de categorías. Aquí queríamos ver qué tan bien podía ChatGPT extraer conceptos de un cuerpo de textos más extenso y estandarizado.

• Los objetivos incluían: Establecer una comprensión más clara de lo que constituye un término matemático y refinar aún más nuestro proceso de extracción.

#Analizando los Resultados

A través de nuestros estudios, notamos algunos problemas recurrentes:

• Desacuerdo Humano: Incluso entre los anotadores humanos, había diferencias notables en opiniones sobre qué debería incluirse como un término. Esto reveló la naturaleza subjetiva de la extracción de términos.

• Limitaciones de ChatGPT: El modelo a veces podía identificar palabras comunes y menos significativas como conceptos matemáticos. Al mismo tiempo, a menudo pasaba por alto términos cruciales entendidos por matemáticos.

#Herramientas para la Anotación

Para ayudar en el proceso de anotación, desarrollamos una herramienta para ayudar a los anotadores humanos a identificar y extraer conceptos matemáticos de las oraciones. Esta herramienta permite a los usuarios resaltar y editar términos de manera eficiente.

• Funcionalidad: Los anotadores pueden seleccionar fragmentos de texto y modificarlos según sea necesario. Esto ayuda a mejorar la calidad de los términos extraídos y facilita que múltiples anotadores lleguen a un acuerdo.

#Direcciones Futuras

Nuestro trabajo es un primer paso para mejorar la forma en que extraemos conceptos matemáticos de los textos. Algunos próximos pasos propuestos incluyen:

• Refinando la Ingeniería de Prompts: Mejorar las instrucciones y ejemplos dados a ChatGPT podría llevar a mejores resultados.

• Involucrando a la Comunidad: Comprometer a la comunidad matemática para validar y refinar los términos podría ayudar a mejorar la precisión de nuestros hallazgos.

• Construyendo un Grafo de Conocimiento Comprensivo: Con más datos y la participación de la comunidad, esperamos crear una colección estructurada de conceptos matemáticos que podría ser útil para educadores, investigadores y estudiantes por igual.

#Conclusión

Aunque los LLMs como ChatGPT muestran potencial para ayudar en la extracción de términos matemáticos, actualmente no pueden reemplazar completamente a los expertos humanos. Los esfuerzos continuos en mejorar los prompts, involucrar expertos diversos y refinar las directrices mejorarán el proceso. Los resultados de nuestro trabajo proporcionan una base para futuras investigaciones en la extracción de conceptos matemáticos de textos, contribuyendo a una comprensión más profunda del lenguaje matemático y su aplicación.