Nuevas perspectivas sobre teorías cuánticas de campo fuertemente acopladas

En la física teórica, los investigadores han mostrado interés en estudiar teorías cuánticas de campos complejas, especialmente cuando están fuertemente acopladas. Estas teorías pueden revelar características importantes de la naturaleza, como el confinamiento en teorías de gauge. Sin embargo, las técnicas tradicionales a menudo fallan cuando estas teorías se vuelven fuertemente acopladas. En las últimas dos décadas, la holografía ha salido a la luz como una forma de abordar este desafío. La holografía vincula ciertas teorías cuánticas de campos con teorías de gravedad en dimensiones superiores. Esta conexión permite a los científicos obtener ideas sobre el comportamiento de teorías cuánticas de campos fuertemente acopladas al examinar sus contrapartes gravitacionales. Esta relación fascinante ha abierto nuevos caminos de investigación que conectan la gravedad cuántica con teorías cuánticas de campos supersimétricos.

Entre varios ejemplos de teorías de campos fuertemente acopladas están las llamadas teorías Argyres-Douglas, que se encuentran en cuatro dimensiones. Estas teorías surgen en puntos especiales del espacio de moduli de teorías de gauge, particularmente donde los diones no locales se vuelven sin masa. Tales teorías son inherentemente fuertemente acopladas, lo que hace que los enfoques convencionales sean poco prácticos. A pesar de su complejidad, su existencia está respaldada tanto por argumentos de teoría de campos como de cuerdas.

Un enfoque notable para estas teorías implica compactificar una teoría de seis dimensiones en una esfera con dos puncturas. Esta configuración corresponde a M5-branas envolviendo la esfera punteada. Tal enfoque proporciona una nueva manera de investigar estas teorías usando holografía. Trabajos anteriores han demostrado que estas teorías pueden ser analizadas usando soluciones de Supergravedad dual que se asemejan a M5-branas envueltas en un disco bidimensional.

Las situaciones de supergravedad en cuestión se relacionan estrechamente con M5-branas que están envueltas en superficies de género superior. Sin embargo, la manera en que estas superficies interactúan con la supersimetría difiere de los casos más simples con métricas de curvatura constante. Esto se debe a que los discos y los husos no tienen métricas con curvatura constante. En consecuencia, la preservación de la supersimetría requiere mecanismos únicos en lugar de un simple giro topológico.

Cuando se consideran husos, la supersimetría puede mantenerse a través de dos métodos: el giro y el anti-giro. El método de giro implica equilibrar el flujo total de Simetría R contra la curvatura integrada. El anti-giro es más complejo ya que el flujo total de simetría R no es igual a la curvatura pero aún así logra preservar la supersimetría. Ambos métodos comparten una característica común: la simetría R interactúa con la isometría del huso. De manera similar, en discos, la simetría R y la isometría se mezclan para mantener la supersimetría. Aquí, el mecanismo se desvía del anti-giro y se adapta exclusivamente a la presencia de puncturas.

Después de establecer soluciones exitosas para husos y discos, surge una pregunta lógica: ¿podemos extender soluciones de branas envueltas a orbifolds de dimensiones más altas? Trabajos anteriores han explorado esta perspectiva, y nuestros hallazgos contribuyen a ampliar el ámbito.

En este documento, investigamos aspectos de los duales holográficos de las teorías Argyres-Douglas. Inicialmente, discutimos un rompecabezas relacionado con las simetrías globales de estos duales. Posteriormente, establecemos una truncación de supergravedad de siete dimensiones a supergravedad gauged de cinco dimensiones, lo que nos permite explorar una gama de nuevas soluciones de supergravedad. Estas incluyen soluciones vinculadas con M5-branas envolviendo orbifolds de cuatro dimensiones.

Típicamente, los SCFTs Argyres-Douglas exhiben una simetría global vinculada a la simetría R superconformal. Sin embargo, en los duales holográficos que surgen en fondos de supergravedad, a menudo están presentes dos isometrías. La segunda isometría actúa como un remanente de M5-branas esparcidas a través de un círculo dentro del espacio interno. Este esparcimiento se alinea con las expectativas de la geometría de Seiberg-Witten, afirmando que las M5-branas deben estar separadas cerca de puncturas irregulares. Aunque esta disposición esparcida es solo un remanente de la descripción de supergravedad, se espera que las contribuciones en órdenes inferiores aclaren el esparcimiento, llevando a distribuciones localizadas de M5-branas a lo largo de direcciones esparcidas. Si las branas están localizadas, esto rompe la simetría adicional, lo que a su vez genera la cantidad correcta de simetrías globales.

En ausencia de esta segunda simetría, análisis previos han mostrado la necesidad de un axión, el cual, a través del mecanismo de Stuckelberg, otorga masa a uno de los campos gauge. Esto valida la ruptura de la simetría no deseada.

Dado que esta simetría adicional no es esencial y debería romperse en un dual verdadero, nuestro objetivo es ilustrar este mecanismo. Las soluciones que analizamos pueden generarse incorporando un campo escalar que paralelamente al axión en el mecanismo de Stuckelberg. Al ajustar el campo gauge, podemos absorber un grado de libertad en él, resultando en una solución local efectiva.

El descubrimiento de la solución local puede rastrearse hasta las soluciones de burbujas BPS, aunque nuestros hallazgos presentan diferencias notables en aspectos globales. Una continuación analítica de estas soluciones conduce a una superficie no compacta bidimensional. Estas soluciones transitan entre geometrías específicas y SCFTs asintóticos de cuatro dimensiones, identificando así defectos en la teoría de seis dimensiones.

La transición de soluciones locales a un marco global sigue siendo intrincada. En particular, demostramos la imposibilidad de localizar fondos con escalares adicionales que preserven espacios internos compactos. Si bien se pueden activar teóricamente dos escalares, la compacticidad exige que ambos estén inactivos. Así, la no-compacticidad depende de si los rangos de coordenadas son limitados o no. Nuestro análisis revela que las soluciones compactas solo existen cuando se cumplen condiciones específicas, especialmente cuando un extremo se alinea con una raíz de la función de rango, lo que conduce a soluciones simplificadas.

Procedemos a elevar nuestros hallazgos a supergravedad de once dimensiones, permitiéndonos calcular varios observables holográficos. Esto incluye cargas centrales, anomalías y las dimensiones conformales de los operadores correspondientes. Estos observables se alinean perfectamente a través de ambos lados de la dualidad en el límite de parámetros grandes. Además, examinamos la geometría interna cerca de puncturas regulares, donde el campo escalar tiende a cero, reinstaurando la simetría. Este entorno local puede analizarse a través de problemas electrostáticos, aunque el completamiento global a menudo invalida tales transformaciones.

La última parte del estudio cambia el enfoque a aspectos alternativos de las teorías Argyres-Douglas. Aquí, profundizamos en diversas soluciones de supergravedad de siete dimensiones al permitir variedades más amplias de cinco dimensiones. Estas soluciones contienen varias formas, algunas reflejando descripciones de estados generales dentro de teorías Argyres-Douglas mientras que otras detallan compactificaciones de estas teorías en diversas superficies de Riemann y orbifolds.

Para derivar estas soluciones, construimos una truncación de supergravedad gauged de siete dimensiones a supergravedad gauged de cinco dimensiones de Romans. Esto resulta en una truncación consistente, que nos permite establecer conexiones entre soluciones en cinco y siete dimensiones. En este marco, descubrir soluciones dentro de la supergravedad gauged de cinco dimensiones tiende a ser más manejable que recuperar directamente soluciones de branas envueltas en dimensiones superiores, otorgando acceso a datos más ricos.

Como resultado inicial, pudimos analizar soluciones asintóticamente locales AdS en la supergravedad de Romans, proporcionando información sobre regímenes de alta energía de los SCFTs duales, incluyendo fondos de agujeros negros. Específicamente, la entropía de Bekenstein-Hawking de estos agujeros negros se correlaciona directamente con el índice superconformal en teorías duales. El creciente interés en las propiedades termodinámicas y estructurales de estos agujeros negros AdS subraya tales alineamientos.

En segundo lugar, nuestra truncación permite la identificación de nuevas soluciones que corresponden a M5-branas envueltas en orbifolds más amplios. Investigaciones han demostrado que existen formas más extensas de mantener la supersimetría en espacios bidimensionales con defectos cónicos, llevándonos a investigar cómo estos principios se extienden a orbifolds de dimensiones superiores. Nuestros hallazgos revelan que las soluciones locales pueden interpretarse como pilas de M5-branas envueltas en orbifolds de cuatro dimensiones.

Comportamientos específicos de estas soluciones dependen del espacio de parámetros, donde el disco aparece fibroso de manera no trivial. Esto describe en última instancia M5-branas que envuelven auténticos orbifolds de cuatro dimensiones. Para un conjunto definido de soluciones, la fibración surge como trivial, lo que resulta en una representación factorizada de M5-branas.

Esta investigación tiene como objetivo lograr dos objetivos principales. Primero, presentamos nuevas soluciones al integrar un escalar en soluciones de disco existentes. Estas soluciones ofrecen ejemplos explícitos de cómo la simetría no deseada puede ser interrumpida en fondos originales. En segundo lugar, iniciamos un estudio de soluciones frescas que se relacionan con estados generalizados dentro de teorías Argyres-Douglas y M5-branas envolviendo superficies de cuatro dimensiones. Como resultado, estos espacios de cuatro dimensiones surgen como discos fibrosos sobre otro disco o huso.

Las implicaciones de este trabajo son vastas, proporcionando numerosas avenidas de investigación futura. Por ejemplo, podría haber una extensión de nuestros hallazgos para abarcar branas M2, D3 o D4 que envuelven discos o husos. Las soluciones locales podrían surgir de continuaciones analíticas, lo que llevaría a interrogantes sobre qué soluciones permiten un completamiento global. Otra área de interés es la relación entre SCFTs duales y soluciones específicas, particularmente en lo que respecta a las branas D3.

Un análisis adicional indica que escalares adicionales podrían no ser aplicables al tratar con M5-branas envueltas en husos. Esto implica que persisten simetrías globales genuinas dentro de estas teorías. Además, al examinar varias soluciones, podemos desbloquear nuevas avenidas dentro del marco de la ecuación de Toda que define un fondo de dimensiones superiores.

Estudiar defectos de superficie en la teoría proporciona oportunidades adicionales. Las soluciones presentadas ofrecen potencial para defectos de superficie conformales más generales. Explorar estas dinámicas podría proporcionar valiosas perspectivas sobre aspectos de SCFTs existentes.

En conclusión, este trabajo establece las bases para explorar la M-teoría a través de la lente de soluciones novedosas. Al conectar los vacíos entre teorías y soluciones, buscamos proporcionar una comprensión integral de las teorías de campos supersimétricos y sus contrapartes duales.