Sumergiéndonos en Fases Cuánticas: Una Guía Sencilla
Descubre estados únicos en la mecánica cuántica y sus propiedades sorprendentes.
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Tabla de contenidos
¿Alguna vez has oído hablar de una "fase cuántica"? ¡No, no es un nuevo movimiento de baile! En el mundo de la física, particularmente en la mecánica cuántica, las fases se refieren a diferentes estados en los que un sistema puede existir. Estas fases pueden comportarse de manera muy diferente, como cuando el agua puede ser líquida, sólida o gas. Aquí nos estamos adentrando en el emocionante y complejo mundo de las Fases Cuánticas, enfocándonos en aquellas que tienen simetrías especiales y transiciones entre ellas. ¡Abróchate el cinturón!
Lo Básico: ¿Qué es una Fase Cuántica?
En términos simples, una fase cuántica es un estado único de un sistema cuántico. Piensa en esto como diferentes sabores de helado; cada sabor tiene sus características únicas. Por ejemplo, algunas fases pueden proteger ciertas propiedades incluso cuando el sistema se ve perturbado. Estas se llaman fases topológicas protegidas por simetría (SPT).
Tipos de Fases
Así como tenemos varios sabores de helado, los sistemas cuánticos también tienen diferentes fases. Aquí algunos de los aspectos más destacados:
Fases con Brecha: Estas son como una buena bola de vainilla. Tienen una "brecha" en los niveles de energía, lo que significa que hay una energía mínima necesaria para excitar el sistema. Se mantiene estable y no cambia fácilmente.
Fases Sin Brecha: Imagina un sundae derritiéndose. Estas fases no tienen esa brecha de energía, lo que las hace más susceptibles a cambios.
Simetría y Fases
Ahora, vamos a darle un poco de sabor al introducir la simetría. La simetría aquí significa que ciertas propiedades del sistema permanecen inalteradas incluso cuando ocurre algún cambio.
En el caso de las fases cuánticas, hay dos tipos principales en relación a la simetría:
Fases SPT: Estas fases son robustas contra perturbaciones gracias a sus propiedades simétricas. Se aferran a sus características como tu perro terco cuando intentas quitarle su juguete favorito.
Fases de Ruptura de Simetría Espontánea (SSB): Imagina una fiesta donde todos están bailando al unísono. De repente, una persona comienza a hacer cha-cha mientras todos los demás siguen con la Macarena. Esto es como un sistema que pierde su simetría cuando transita de un estado a otro.
Profundizando en los Diagramas de Fase
Así como un mapa del tesoro, los diagramas de fase muestran cómo las diferentes fases se conectan y transitan entre sí. Es una especie de plano que describe la relación entre diferentes estados cuánticos. Estos diagramas pueden ayudar a los científicos a predecir cómo cambios, como temperatura o presión, pueden transformar una fase de un estado a otro.
El Diagrama de Hasse
Ahora entramos en el reino del diagrama de Hasse, que ayuda a visualizar las relaciones entre varias fases. Imagina un árbol genealógico, pero en lugar de miembros de la familia, tenemos diferentes fases cuánticas. Cada fase puede estar conectada a otras según reglas específicas. Si dos fases están relacionadas, dibujamos una línea entre ellas.
Fases SPT Sin Brecha y Fases SSB
En el mundo de la mecánica cuántica, las fases SPT sin brecha y las fases SSB son como los chicos geniales en la escuela, captando a menudo la atención de todos.
Fases SPT Sin Brecha
Estas fases tienen propiedades únicas que no se pueden transformar fácilmente en fases con brecha. Albergan simetría especial y permanecen estables incluso cuando ocurren perturbaciones. Trazan una delgada línea entre ser únicas y terquísimas, negándose a conformarse a las reglas tradicionales de las fases con brecha.
Fases SSB Sin Brecha
En contraste, las fases SSB sin brecha presumían su falta de simetría como un pavo real mostrando sus plumas. Pueden existir en muchos universos y experimentar transiciones interesantes que desafían las normas tradicionales. ¡Piénsalas como los rebeldes del mundo cuántico!
El Papel de las Simetrías Cuánticas
Las simetrías cuánticas juegan un papel esencial en definir las propiedades de las fases. Ayudan a los científicos a entender cómo se comportan los sistemas bajo diferentes condiciones. Esto es importante porque nos ayuda a reconocer patrones y predecir comportamientos futuros.
Fases Intrínsecamente Sin Brecha
Entre los chicos geniales se encuentran las fases intrínsecamente sin brecha, que son como los sobreexitosos que brillan en su unicidad. Estas fases no pueden transformarse en estados con brecha y llevan características distintivas que las mantienen apartadas.
Emergencia y Deformación
La emergencia se refiere a cómo surgen comportamientos complejos a partir de reglas simples. En el contexto de las fases, esto significa que pueden aparecer nuevas fases cuando los sistemas cambian. La deformación es el proceso a través del cual una fase puede convertirse en otra. A veces se transforman de maneras que parecen sorprendentes, como una oruga convirtiéndose en mariposa.
Conclusión
En resumen, el mundo cuántico está lleno de fases fascinantes que muestran propiedades únicas, transiciones y simetrías. Al estudiar estas fases, los científicos pueden desentrañar algunos de los misterios más profundos del universo. ¿Quién sabe? Tal vez el próximo gran descubrimiento esté justo a la vuelta de la esquina, o en la heladería cercana.
Así que la próxima vez que alguien diga "fase cuántica", puedes responder con confianza: "¡Oh, te refieres a los diferentes sabores del universo cuántico!"
Título: Hasse Diagrams for Gapless SPT and SSB Phases with Non-Invertible Symmetries
Resumen: We discuss (1+1)d gapless phases with non-invertible global symmetries, also referred to as categorical symmetries. This includes gapless phases showing properties analogous to gapped symmetry protected topological (SPT) phases, known as gapless SPT (or gSPT) phases; and gapless phases showing properties analogous to gapped spontaneous symmetry broken (SSB) phases, that we refer to as gapless SSB (or gSSB) phases. We fit these gapless phases, along with gapped SPT and SSB phases, into a phase diagram describing possible deformations connecting them. This phase diagram is partially ordered and defines a so-called Hasse diagram. Based on these deformations, we identify gapless phases exhibiting symmetry protected criticality, that we refer to as intrinsically gapless SPT (igSPT) and intrinsically gapless SSB (igSSB) phases. This includes the first examples of igSPT and igSSB phases with non-invertible symmetries. Central to this analysis is the Symmetry Topological Field Theory (SymTFT), where each phase corresponds to a condensable algebra in the Drinfeld center of the symmetry category. On a mathematical note, gSPT phases are classified by functors between fusion categories, generalizing the fact that gapped SPT phases are classified by fiber functors; and gSSB phases are classified by functors from fusion to multi-fusion categories. Finally, our framework can be applied to understand gauging of trivially acting non-invertible symmetries, including possible patterns of decomposition arising due to such gaugings.
Autores: Lakshya Bhardwaj, Daniel Pajer, Sakura Schafer-Nameki, Alison Warman
Última actualización: 2024-12-06 00:00:00
Idioma: English
Fuente URL: https://arxiv.org/abs/2403.00905
Fuente PDF: https://arxiv.org/pdf/2403.00905
Licencia: https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
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